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反比例の利用 その4(歯車)_1|中学数学の教え方・考え方

反比例の利用 その4(歯車)_1

中学数学では、「反比例の利用」を学習するものとして、歯車が取り上げられます。2つのかみ合った歯車の問題は代表的なものです。反比例の特徴をおさえた、歯車の解説の仕方をみていきましょう。反比例の特徴を整理し、歯車へ利用した場合の考え方を伝えます。「反比例では、y=a/xという式が成り立つこと」「比例では、xが2倍3倍になると、yも2倍3倍になるが、反比例では、xが2倍3倍になると、yは1/2倍1/3倍になる」といった反比例のポイントを再確認した上で、「AとB、2つのかみあう歯車の問題では、A歯の数×A回転数=B歯の数×B回転数という関係が成り立つ」と、歯車の問題に発展させます。さらにそのポイントを使って、例題を解きつつ解説していきます。詳しくは動画をご参照ください。